Titelthema: Die Faszination der Mathematik

Der Klang der Mathematik

Von Paul Janositz

Olga Holtz wurde 2006 mit dem Sofja Kovalevskaja-Preis ausgezeichnet. Daraufhin verließ sie Berkeley, um in Berlin zu arbeiten.

Ja, eine Rolle würde sie spielen, gerne in einer Oper, denn Olga Holtz singt für ihr Leben gern. Wer sie fragt, welche Rolle sie am liebsten spielen würde, die eines Carl Friedrich Gauß, eines Henri Poincaré oder eines Grigori Perelman, dem antwortet sie: „Sofja Kovalevskaja“. Eine schlüssige Wahl, schließlich ist die russische Pionierin, die erste Doktorin und Professorin in Mathematik, nicht nur ihre Landsmännin und Fachkollegin. „Es gibt vieles in ihrem Leben, das ich ganz intuitiv verstehen kann“, sagt die 34-jährige Forscherin.

Kovalevskaja, die vor eineinhalb Jahrhunderten in Berlin vom großen Mathematiker Karl Weierstraß gefördert wurde, ist auch Namensgeberin eines der höchst dotierten deutschen Forschungspreise. Die Alexander von Humboldt-Stiftung vergibt ihn, um junge Spitzenforscher aus aller Welt nach Deutschland zu locken. Holtz hat den Preis im November 2006 bekommen und die Technische Universität (TU) Berlin ausgewählt.

Olga Holtz
Olga Holtz
Foto: Doris Spiekermann-Klaas/
Der Tagesspiegel 
 

Vielleicht wäre sie auch in Berlin, der Stadt der drei Opernhäuser, gelandet, wenn sie nur ihren musischen Neigungen gefolgt wäre. Das Zuhause im russischen Tscheljabinsk war voller Musik und voller Mathematik. Die Eltern sind Programmierer, sie brachten der Tochter die Algorithmen nahe, die Rechenvorschrift en, nach denen Computer funktionieren. Musik oder Mathematik? Die 15-jährige Schülerin stand vor einer schweren Entscheidung. Sie wählte die Rechenkunst.

„Musik ist schön, doch Mathematik ist interessanter“, sagt Olga Holtz. Die Forscherin lacht, und sie lacht oft während des Gesprächs im TU-Mathematikinstitut. Mit der modischen Kleidung, den langen, lockigen Haaren, dem offenen Blick entspricht sie gar nicht dem Klischee einer grübelnden Mathematikerin. Eigenbrötlerisch, weltfremd, abweisend, wie sich ihr genialer Landsmann Grigori Perelman gibt, so muss man also nicht sein, um in Mathematik Erfolg zu haben. Perelman hatte als Erster die Poincaré-Vermutung bewiesen. Mehr als 100 Jahre war diese harte Nuss nicht geknackt worden. Als Perelman 2006 die Fields-Medaille, eine der höchsten Auszeichnungen der Mathematik, erhalten sollte, lehnte er ab und zog sich lieber in die Wälder um St. Petersburg zurück.

„Perelman sieht Mathematik als etwas ganz Objektives und gleichzeitig Außermenschliches“, sagt Holtz. „Das ist aber nicht so.“ Die zierliche Forscherin sitzt kerzengerade am Schreibtisch. „Es sind die Menschen, die Mathematik machen, genauso wie Chemie, Physik oder Biologie“, erklärt sie. Deshalb könne Wissenschaft nie ganz objektiv sein.

„Olga Holtz ist eine Ausnahmeerscheinung“, sagt Volker Mehrmann, Mathematikprofessor an der TU. Er ist ihr Mentor, hat sie bereits 2002 als Gastgeber betreut, als sie für ein Jahr mit einem Stipendium der Humboldt-Stiftung erstmals an die TU kam. Zuvor hatte sie der Weg von ihrer Heimatstadt am Ural zu Weiterstudium und Promotion nach Übersee geführt. In die USA kehrte sie nach dem Ende des Berliner Humboldt-Jahres zurück, nach Wisconsin und dann nach Berkeley. Die kalifornische Eliteuniversität bot ihr eine Professorenstelle. Doch wegen des Kovalevskaja-Preises kam Olga Holtz nach Berlin zurück.

„Berlin ist spannend, eine Hochburg der Mathematik“, sagt sie. In der Tat blüht diese Disziplin nicht nur an den drei Berliner Hochschulen und an Einrichtungen wie dem Weierstraß-Institut oder dem Zuse-Institut. Hier hat sich auch das von der Deutschen Forschungsgemeinschaft geförderte Forschungszentrum Matheon etabliert, hier gibt es die Berlin Mathematical School, eine Graduiertenschule aus dem Exzellenzwettbewerb. „Wenn wir über Mathematik reden, ist Berlin weltweit ganz vorne“, sagt Leibniz-Preisträger Günter Ziegler, Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, TU-Professor sowie Sondergutachter und Gastgeber für die Humboldt-Stiftung. 

Der richtige Ort also für eine, die in der Mathematik gerne „die dicksten Bretter bohrt“, wie es Mehrmann hervorhebt. So habe Holtz bei der Promotion an der Uni von Wisconsin auf die Schnelle ein paar „mathematische Vermutungen“ gelöst. Auch Sprachen lerne sie in Windeseile. In der Tat spricht die Forscherin Deutsch fast perfekt. Kein Wunder, dass der TU-Mathematiker stolz darauf ist, das „Multitalent“ im Institut zu haben. Olga Holtz lacht, als sie darauf angesprochen wird.

„Was muss man Ihnen bieten, dass Sie in Berlin bleiben?“ Die Forscherin lässt sich mit der Antwort Zeit. „Ich glaube, es ist zu früh, darüber zu reden“, sagt sie dann. Jetzt sei sie froh, das Team zusammenzuhaben. Der Aufbau der sechsköpfigen, international bunt gemischten Arbeitsgruppe hat Mühe gekostet und Zeit, die sie sich abgeknapst hat zwischen den Reisen nach Kalifornien.

Jetzt will Olga Holtz richtig loslegen mit der Forschung. „Praktische Theorie“ nennt sie ihren Ansatz. Natürlich stehe in der Mathematik immer die Theorie am Anfang, erklärt sie. Es müssten zuerst immer Formeln entwickelt werden. Doch die Formeln nutzt sie, um konkrete Probleme für die Anwendung zu lösen, in der Mathematik, aber auch in der Physik, Chemie oder Biologie. Auch Computer lassen sich damit beschleunigen. Dabei kommt Holtz zugute, dass sie sich mit Computern und Mathematik gleichermaßen auskennt. Auf diesen Feldern hat sie sich auch am Institut für Computerwissenschaften in Wisconsin spezialisiert. Berlin ist für die musisch begabte Forscherin aber mehr als eine Mathematik-Hochburg. Sie liebt das internationale Flair. „Ich finde es schön, Italienisch, Französisch oder Türkisch nebeneinander auf der Straße zu hören“, sagt sie. Sie genießt das „Einkaufen im Kaufhaus des Westens, einen Double Latte bei Caras in Prenzlauer Berg, das Spiel von Licht und Dunkel im Sommerabendlicht“. Olga Holtz spricht von den vielen Theatern, den Opern, den Bibliotheken. „Tja, das Leben hier finde ich schön“, sagt sie.

Und da sie gerne singt, hat sie Volker Mehrmann nach einem Chor gefragt. Dem Mathematiker fiel nur der Philharmonische Chor Berlin ein. Kurze Zeit später war Holtz Mitglied und singt seitdem regelmäßig mit. Sie zieht eine CD aus der Schreibtischschublade. „Von unserem letzten Konzert, der Missa solemnis von Beethoven“, sagt sie stolz. Für ihren Kollegen Mehrmann ist sie ein „Multitalent mit sehr großem Selbstvertrauen“. Ein zutreffendes Urteil.

Professor Dr. Olga Holtz

Olga Holtz
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"Die Anatomie der Emotionen - Wo die Gefühle zu Hause sind"


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Paul Janositz Paul Janositz

Dr. Paul Janositz ist Redakteur beim „Tagesspiegel“. Im Ressort Wissen und Forschen ist der studierte Chemiker spezialisiert auf Themen aus den Naturwissenschaften, Umwelt und Technik. Dieser Beitrag ist die leicht veränderte Fassung eines Artikels von Paul Janositz im „Tagesspiegel“ vom 7. April 2008.

Numerische Analysis: Millionen von Gleichungen gleichzeitig lösen

Olga Holtz macht Angewandte Mathematik. Ihr Spezialgebiet ist Numerische Analysis. Sie erforscht „praktische Probleme, für die es noch keine gute Theorie gibt“. Zentrale Themen sind das Rechnen mit Matrizen und Eigenwertprobleme.

„Es gibt natürlich schon Resultate, aber beispielsweise weiß niemand genau, wie schnell man Matrixberechnungen durchführen kann“, erklärt Holtz. Dafür müssten ganz neue theoretische Methoden entwickelt werden.

Matrizen sind spezielle Tabellen mit vielen tausend Spalten und Zeilen. Unter bestimmten Voraussetzungen können die darin enthaltenen Elemente addiert und multipliziert werden. Eine charakteristische Größe für die Lösung ist der Eigenwert. Mit Matrizen kann man komplexe Systeme von Gleichungen lösen und riesige Datenmengen verarbeiten, wie sie bei praktischen Problemen oft anfallen.

Ob es um die aerodynamischen Eigenschaften von Flugzeugen geht, um die Entwicklung neuer Medikamente oder um die Aufstellung optimaler Fahrpläne für die U-Bahn, stets müssen Millionen von Gleichungen rasch und präzise gelöst werden. Das geht nur mit Computern. Auch für das Internet ist Schnelligkeit entscheidend.

Um mit dem Wust an Daten überhaupt rechnen zu können, müssen sie möglichst raffiniert zerlegt werden. „Schnelle Matrixmultiplikation“ ist die Spezialität von Olga Holtz. Ihr Trick ist es, Abweichungen von exakten Ergebnissen in einem gewissen Maße zu tolerieren. Sie unterscheidet „stabile“ Lösungen, mit denen sie weiterarbeitet, und „instabile“, die sie verwirft. So kommt sie schneller zu akzeptablen Resultaten. „Diese Operationen setze ich in Software um“, erklärt die Mathematikerin. Dank ihrer Turbo-Algorithmen können die Computer mit riesigen Datenmengen im Rekordtempo fertig werden.

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